书书屋 - 都市小说 - 小欢喜:学神养成在线阅读 - 第177章 开学林磊儿解题

第177章 开学林磊儿解题

    九月一日,开学日。

    今天早上管理比较宽松,毕竟也没有开学第一天就直接上课的道理。

    池远照例先去问数学题。

    九月初那叫一个忙,物理初赛(相当于化学的预赛)和数学预赛都这个时候。

    他得努力提一提自己的数学评分。

    这会儿,他告别徐峰,准备回教室。

    趁着走路的时间,他梳理着自己的学习进度。

    《奥赛教程》《高中数学竞赛培优教程》属于一试标配,已经吃透。

    《奥赛经典专题研究系列(湖师大出版社)》和《命题人讲座系列》他也看了个七七八八。

    只是里面的“图论”、“组合几何”、“代数不等式”偏入门级,讲的不够深入。

    倒是“初等数论”、“圆”讲得不错。

    【数学:191→197】

    看这评分,过联赛二世估计够呛。

    数学竞赛又不是化学竞赛,难度根本没得比,里面大佬如云。

    没见“五龙珠”李浩源都只能拿个国银吗?

    恩,化学初赛成绩出来后,就是“六龙珠”了。

    “有点悬啊……徐峰老师推荐给自己增加难度,去刷‘小蓝本’,但真有那么难吗?”

    池远看了看自己手中的其中一册书,《平均值不等式与柯西不等式》。

    真薄!

    ‘小蓝本’,全名叫《数学奥林匹克小丛书》,第三版有18册。

    大致可分为初级和深入学习,从“集合”、“函数与函数方程”、“三角函数”……一直讲到了“组合极值”。

    听徐峰说,这套数,学完“命题人讲座系列”的学生,要想学完这个,送死率依然居高不下。

    小蓝本系列之后,就是深入到每部分知识专讲了。

    池远估计,自己学完小蓝本,数学就能突破200的评分。

    也就是本科生毕业,进入研究生学习阶段。m.

    哎,找英子陶子开【学神光环】吧,看升到lv3能带来什么新技能。

    一边思考着自己接下来的打算,池远踏进了教室。

    真少见,没老师管,居然都这样安静?

    他疑惑地抬头一看,一堆人围在了每日难题板周围。

    这玩意是乔英子在写,除了他、陶子、英子,其他人瞥了第一眼就不愿意瞥第二眼。

    实际上,上面的题也不是多难,毕竟是乔英子将自己觉得疑惑的题写上去。

    她又不参加竞赛,难度也不会超过高中太多。

    但就算是这样,同学中,一般也只有池远给她解答。

    所以,今天是怎么回事?

    围得太严实,池远就好拉了拉在后面调试dv,准备挤进去,但还没有挤进去的方一凡。

    “方猴儿,今天咋回事啊,都这么积极了?”

    方一凡下意识转头一看,看到询问的人,瞬间就挤眉弄眼了起来:

    “嘿嘿,池哥。我表弟在哪小黑板上答题呢?”

    池远惊讶地问道:“你表弟?我怎么不知道你还有个表弟?”

    “我表弟叫林磊儿,他之前都在福省上学,这才转过来当插班生。我跟你说,我表弟学习特别厉害。

    他在机场利用“质数、合数”的规律,轻轻松松被吓了所有的航空表。他是这个!”

    方一凡竖起了自己的大指姆。

    有个学霸表弟,多骄傲的一件事?

    “这么厉害?质数、合数的研究,属于数论内容啊,高中一般也不学习深入研究它们的规律啊?”

    “对啊,磊儿自学的,他的偶像是陶哲轩,当代最年轻的著名华裔数学家!”

    看着方一凡那得意的样子,好像做出这一切的是他一样。

    不过,经过这一番了解,池远对林磊儿更好奇了。

    这又是个学霸。

    解释一遍后,方一凡又拉着池远挤进了人群之中。

    此时人群包围中,一个男生正全神贯注地在黑板上书写着,完全不受周围人的影响。

    忘乎所以、沉浸在自己的世界。

    “池远?你回来了?”

    乔英子凑到池远身边,瞄向那块小黑板:

    “他写了好多,看起来是在用归纳法,这道题我还没做呢,你做过,你觉得他写得对不对?”

    “那肯定是对的啊!”方一凡笑嘻嘻地回答道。

    却被乔英子狠狠地瞪了一眼。

    他悻悻然地笑了笑,其实他题目想表达什么意思都不明白,只好举起手中的dv拍摄了起来。

    池远仔细看了看,这道题想要表达的题目意思很简单。

    【正数可以被分为两部分。两个部分又对应分别对应,f(n)和g(n),其中n取正数;f(n),g(n)都递增,且g(n)=f(f(n)) 1;】

    题目很简单。

    但想要做出来需要很多耐心。

    而且,这题……

    池远没有回答英子的问题,而是转头问道:

    “英子,你这道题是从哪来的?”

    “哪来的……这是我之前找李老师要的提高题解里的。”

    乔英子疑惑地皱了皱眉:

    “怎么了?”

    “这道题——”

    池远张了张嘴,还没说完,就听到人群中发出一阵阵激动的声音:

    “他写完了!”

    “哇,题解过程好多。”

    “389,有没有人知道他是不是对的?”

    “数学归纳法,写了这么多,肯定是对的!”

    乔英子没听清楚池远说什么,但她听清楚了周围人的声音,下意识地看了看怀中的题集。

    李萌给的答案就是389!

    “他对了,好像……”乔英子惊讶地张了张嘴。

    “对吧!磊儿果然厉害!”方一凡兴奋地朝乔英子挤眉弄眼,神气极了。

    池远没做评价,而是看向林磊儿。

    这是一个清秀、带着眼镜的男生,此时面对大家的夸赞,他显得有些手足无措。

    但嘴角微微泛起的笑容,告诉池远,他其实很享受解题的乐趣。

    这是一个纯粹的学霸啊,能写这么多。

    很适合研究数学和物理,这两科需要的不仅有天赋,还需要可贵的耐心!

    林磊儿看起来有些内向,应该难以适应新班级。

    不过,他现在获得了班里所有同学的尊重。

    学霸!

    既然这能帮助他融入班级,池远觉得,有些事情还是没必要说出来了。

    这是另一个数学老师陈老师出的题,当时还跟池远说,这道题只有他自己能解出来。

    估计是他转交给了李萌。

    但实际上,这道题的答案有问题,池远做过,他很清楚这点。

    只靠归纳法,是做不出来的。

    归纳法分两个步骤:

    1(奠基):证明当n取第一个值时,n0命题成立。

    2(递推):假设n=k时,命题成立,证明n=k 1时命题也成立。

    (当然,不追求满分,也不研究这道题,不用这么严谨,可以尽情用,有步骤分!)

    因为黑板有限,林磊儿能推出来的f(n)也有限,所以,他最多推到n还是两位数的情况。

    此时,的确能归纳出一个规律:对于能被8整除的x(下标),f(x)=f(x-8) 13;

    的确规律没错,但是却不完全。

    因为,当n=144时不成立!

    这样做下去,答案是389,并不对。

    池远当时也是通过编程实现后,进行对比,才发现了这个问题。

    这道题实际上,需要假设f(0)=-1;

    函数h(n)=f(n)-f(n-8)是以144为周期的周期函数!

    若x不能被144整除,则林磊儿总结的规律没错。

    但x能被144整除,此时,f(x)-f(x-8)=12;

    比如f(144)-f(136)=12!

    谁能想到,它的周期是144,你真的手写到144吗?

    所以,问题不在林磊儿身上,而在这道题本身。

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    ps:(好奇这题为什么答案有问题的,可以移步书圈,我用两种方法都做过了。)

    (如果问题,欢迎指正。)你学习了吗的小欢喜:学神养成